Division de fractions
« Division de fractions » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
La division de fractions, d'un point de vue technique, est la même chose que la multiplication de 2 fractions.
Commençons donc par la multiplication de deux fractions.
Exemple:
- 2/3 x 2/7 = 4/21
- Il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- Le numérateur d'une fraction est le chiffre du haut et le dénominateur le chiffre du bas.
Analogie:
- Suite à l'explosion, un édifice de trois étages est endomagé. Certaines fenêtres de l'immeuble ont volées en éclats. Sur chacun des trois étages on peut compter 7 fenêtres. Combien doit-on commander de fenêtre, si l'on sait qu'il y a des fenêtres de fracassées sur le 2/3 des étages et que sur ces étages le 2/7 des fenêtres sont brisées.
Phrase mathématique:
- 2/3 x 2/7 = 4/21
Dessin:
| x | x | |
||||
| x | x |
- x = fenêtres abîmées
- C'est ce que l'on appelle une multiplication rectangle.
Réponse:
- On peut donc dire que 4 des 21 fenêtres de l'immeuble sont à remplacer ou 4/21 des fenêtres.
- Dans le cas de la division, il suffit d'inverser le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction de l'équation.
Ainsi:
- 1/7 : 1/2 =
Devient:
- 1/7 x 2/1 = 2/7
- Pour comprendre pourquoi on inverse la deuxième fraction, il suffit de faire une analogie.
Analogie:
- Un horloger parvient à construire 1/7 d'horloge en 1/2 heure. Combien serait-il capable d'en construire en une heure.
Phrase mathématique:
- 1/7 : 1/2 =
Dessin:
| 1/7 |
- 1/7 d'horloge en 1/2 heure
ou
- 1/7 : 1/2 =
| 1/7 | 1/7 |
- Donc 2/7 d'horloge en 1 heure.
D'où1/7 x 2/1 = 2/7
- C'est ce que l'on appelle communément le rapport à l'unité.
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