Racine carrée

La racine carrée d'un nombre positif x est :

• le nombre positif, qui, multiplié par lui-même, donne x.

Elle se note :

la réciproque de la racine carrée est la 2^ème puissance.

La 2^ème puissance de la racine carrée du nombre x est égale à x.

La racine carrée de la 2^ème puissance du nombre x est égale à la valeur absolue de x.

Exemples

• la racine carrée de 25 est 5, car 5×5 = 25
• la racine carrée de 16 est 4, car 4×4 = 16
• la racine carrée de 4 est 2, car 2×2 = 4
• la racine carrée de -9 n'existe pas

Méthode de calcul

Pour trouver le résultat d'une racine carrée,il faut essayer de trouver un nombre plus petit que x, le mettre au carré et, si besoin, mettre une virgule.

Pour trouver le résultat de la racine carrée de 25 : on trouve que 5 multiplié par 5 donne bien 25

Les nombres carrés parfaits

0 = 0x0

1=1x1

4=2x2

9=3x3

16=4x4

25=5x5

36=6x6

49=7x7

64=8x8

81=9x9

100=10x10

121=11x11

... ( il y en a une infinité ).

la racine d'un naturel

Que faire lorsque nous avons la racine carrée d'un nombre qui n'est pas un carré parfait ?

il suffit de la décomposer en un produit comportant un carré parfait

ex

racine de 20 = ...

20=4x5est un nombre carré parfait

donc racine de 20 = racine de 4x5 = 2 racine de 5