Proportionnalité

Définition

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs. Ces deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsqu’on peut multiplier ou diviser les valeurs de l’une par un même nombre non nul pour obtenir les valeurs de l’autre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Élaborer un tableau de proportionnalité:

Voici un exemple de tableau de proportionnalité:

nombre d'entrés	1	3	5	7	9	10
prix a payer en euros	4	12	20	28	36	40

Les grandeurs représentées dans le tableau sont : le nombre d’entrées et le prix payé en euros. Pour savoir si ce tableau est un tableau de proportionnalité, il faut suivre les indications suivantes:

Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, il suffit pour chaque colonne du tableau de calculer le quotient du nombre de la seconde ligne par celui de la première ligne. Si tous les quotients sont égaux, alors le tableau est un tableau de proportionnalité. Sinon, ce n'est pas un tableau de proportionnalité.

Ainsi, dans le tableau ci-dessus, tous les quotients sont égaux à 4. On peut donc en déduire que le coefficient de proportionnalité est 4 et que ce tableau est un tableau de proportionnalité.

Si le quotient avait été différent pour un calcul, le tableau n’aurait pas été un tableau de proportionnalité.

Utilisation dans la vie courante

La proportionnalité est souvent utilisée dans la vie courante comme par exemple :

- Les échelles (pour les cartes, etc.)

- Les pourcentages (les vêtement en offre, les soldes, etc.)

- Pour vérifier que les offres sont intéressantes lorsque l’on fait ses courses.

Sources:

Baruk, Stella. Dictionnaire de mathématiques  élémentaires. Seuil, 1995, page 938 et 899.

Deledicq, Andre. Encyclopédie kangourou des mathématiques au collège. ACL- Les editions du kangourou, 1996. Les malices du kangourou, page 54-58.

Malaval, Joel. Transmath. 5eme. Nathan, 2006. Collection Transmath, page 92-93.

Auteur anonyme, Proportionnalité (1) - cours [en ligne]. Mathematiquesfaciles [consulté le 16/03/2018].

<https://www.mathematiquesfaciles.com/proportionnalite-1_2_21173.htm>

Pierre-François Pétrignani, Coefficient de proportionnalité [en ligne]. Educastream [consulté le 16/03/2018].

<http://www.educastream.com/coefficient-proportionnalite-5eme>

Florent Gouachon, Proportionnalité [en ligne]. Comprendre les maths [consulté le   16/03/2018].< <https://www.cmath.fr/5eme/proportionnalite/cours.php>