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Parallélogramme

« Parallélogramme » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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Parallélogramme.jpg
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

Propriétés

Caractéristiques

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors :

  • ses côtés opposés sont de même longueur
  • ses côtés opposés sont parallèles
  • ses angles opposés sont de même mesure
  • ses angles consécutifs sont supplémentaires
  • ses diagonales se coupent en leur milieu
  • il admet un centre de symétrie : le point d'intersection de ses diagonales

Reconaissance d'un parallélogramme

  • Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère (non croisé) a une paire de côtés opposés parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
  • Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
  • Si les angles opposés d'un quadrilatère sont de même mesure, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère admet un centre de symétrie, alors c'est un parallélogramme.

Parallélogrammes particuliers

Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers : c'est-à-dire qu'ils réunissent toutes les propriétés du parallélogramme ordinaire, mais ils se distinguent de celui-ci par d'autres propriétés.

Aire et périmètre d'un parallélogramme

L'aire d'un parallélogramme se calcule à l'aide de cette unique formule : 
La formule de l'aire du parallélogramme.png

Le périmètre d'un parallélogramme est très simple à calculer ; il suffit de calculer la somme des longueurs de ses quatre côtés.

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