Mathématiques greques

Introduction

Les mathématiques de la Grèce antique sont les mathématiques développées en langue grecque, autours de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique. Elles couvrent ainsi une période allant du VIe siècle av. J.-C. jusqu'au Ve siècle de notre ère.

Ethymologie et origine

Etymologie :

L’origine du mot « mathématique(s) » vient du grec « mathêma » ou plutôt « mathêmata » qui est son pluriel et qui expliquerait pourquoi aujourd’hui encore la discipline se désigne par son pluriel qui signifie « choses étudiées ».

Origine :

Les origines du mot remonteraient aux pythagoriciens dont l'école distinguait deux catégories de disciples : - Les « akoutiskoï » (les auditeurs) qui ne s'attachent qu'au résultat ; - Les « mathematikoï » (les initiés) qui démontrent le résultat.

Comment a-t-on connu les mathématiques grecques ?

À la différence des mathématiques égyptiennes et mésopotamiennes connues par des papyrus ou des tablettes d'argiles antiques, les mathématiques grecques ne sont pas parvenues jusqu'à nous grâce à des traces archéologiques. On les connait grâce aux copies, traductions et commentaires de leurs successeurs. Les écrits des plus grands mathématiciens grecs n’ont jamais été trouvés, il est difficile, voire même impossible, de déterminer le langage mathématique utilisé pour démontrer leurs découvertes.

Les mathématiciens et leurs recherches

Mathématiciens :

Parmi les mathématiciens les plus connus, on compte Euclide, Pythagore, Archimède, Zénon, Ptolémée et Diophante. Toutefois, l'école pythagoricienne à elle seule compte de nombreux autres mathématiciens dont les travaux sont connus sous le nom de Pythagore. En effet, l’enseignement de Pythagore est peu connu : on ne sait pas vraiment ce qui est de lui ou de ses disciples. Il est le mathématicien le plus connu de l’Antiquité grâce au fameux « théorème de Pythagore ». Thalès et Pythagore fondent la science mathématique au VIe siècle av. J.-C. Ces derniers accumuleront tout un savoir arithmétique et géométrique et il ne faut pas oublier la logique apportée par le philosophe Aristote. Ce n’est que vers 300 av. J.-C. qu’Euclide viendra mettre les pendules à l’heure en regroupant dans ses écrits toutes les mathématiques connues et démontrées. On peut dire que c'est en Grèce qu'apparurent les premiers mathématiciens ; jusque-là, il n'y avait que des scribes ou des comptables.

Sur quoi travaillaient-t-ils :

Les Grecs ont travaillé sur la géométrie (ils se sont passionnés pour les constructions à la règle et au compas) et l'étude des nombres, mais ont dédaignés le calcul. La découverte fondamentale des mathématiciens grecs fut leur méthode de raisonnement systématique. Leurs soucis principaux étant la clarté et l'ordre. Ils se sont aussi intéressés à des questions relatives à l'infiniment petit et à l'infiniment grand. Les mathématiciens grecs ont fait d'énormes recherches sur les nombres, notamment grâce à Pythagore. En résumé : Les deux domaines de la mathématique grecque sont généralement l’arithmétique et la géométrie. Si l’arithmétique a pour origine le travail des commerçants, des comptables et des navigateurs, la géométrie a la sienne dans le travail des artistes, sculpteurs, peintres, céramistes, architectes, etc.

Technique de travail :

Les mathématiques grecques deviennent une branche de la philosophie. De l'argumentation philosophique découle l'argumentation mathématique. C’est la naissance de la démonstration. Au lieu de travailler sur des méthodes, les mathématiques étudient des objets, des représentations imparfaites d'objets parfaits, par exemple on ne travaille pas sur un cercle mais sur l'idée d'un cercle. Chez les Grecs de l’Antiquité, les mathématiques ne sont plus considérées comme un simple passe-temps. Elles sont vues comme un intense sentiment de beauté qui caractérise l’être absolu ou indiscutable. Par exemple, les statues sont fabriquées selon les rapports entre la hauteur de celle-ci et la hauteur réelle de l’objet ou être à reproduire.

Le système numérique et calculateur

Le système numérique :

Le système grec est décimal. Dans la cité s'élabore au VIIe siècle une numération de type cacophonique, c’est-à-dire que les signes sont empruntés à la première lettre du nom du nombre. (Par exemple, déka, 10, s'écrit d.) S’ils utilisaient des lettres pour leur système de numération, ce n’était pas le cas lorsqu’ils devaient effectuer des opérations arithmétiques. Ils utilisaient un système de traits pour représenter les nombres. Pour faire des calculs, ils avaient deux techniques : l’utilisation de leurs doigts ou des cailloux placés sur une planche, nommée abaques (qu'on estime apparus au moins 5 siècles avant J.-C.).

Calculateurs :

La machine d'Anticythère est considérée comme le premier calculateur analogique antique permettant de calculer des positions astronomiques. C'est un mécanisme de bronze comprenant des dizaines de roues dentées, solidaires et disposées sur plusieurs plans. Il est garni de nombreuses inscriptions grecques. La machine d'Anticythère a été retrouvée dans une épave romaine coulée il y a plus de 2 000 ans en Grèce.

REFERENCES http://mathshistoire.blogspot.com/2008/02/les-mathmatiques-chez-les-grecs.html https://fr.wikipedia.org/wiki/Mathématiques_de_la_Grèce_antique http://www.maths-rometus.org/mathematiques/histoire-des-maths/civilisation-mathematicienne/grece.asp http://www.archeologiesenchantier.ens.fr/spip.php?article33