Ken-ken

Le ken-ken est un jeu mathématique.

Histoire

Le Ken-ken a été inventé en 2004 par Tetsuya Miyamoto, instituteur japonais
Proche du sudoku (mais plus mathématique), il mêle intuition, logique et calcul.
Il en a fait un exercice pour ses élèves afin de leur faire travailler le calcul mental tout en s’amusant. Les éditions jeunesse du Père Castor l’ont publié en France en juin 2008

Règles du jeu

1- Choisir une taille de grille ken-ken
2- Remplir la grille de chiffres de 1 à la taille de la grille (par exemple 4 si grille 4*4, 5 si grille 5*5, etc …)
3- Chaque chiffre ne peut être présent qu’une seule et unique fois dans n’importe quelle ligne ou colonne
4- Plusieurs calculs sont à effectuer, délimités par des lignes en gras.
5- Dans l’angle à gauche est noté, le résultat ainsi que le mode de calcul (addition, soustraction, multiplication ou division) à effectuer pour obtenir le résultat
Attention : pour la soustraction, on ne tient pas compte de l'ordre (ainsi "1-" peut être obtenu par les cases 3 et 4 dans cet ordre)
Chaque grille n'a qu'une seule solution.
Exemple de partie (Grille 4x4) :

1- Pour commencer la grille, il faut mettre dans les zones où il y a une seule cas, le chiffre noté en haut à gauche.
 On note 1 sur la 4ème case de la 1ère ligne
 On note 3 sur la 2ème case de la 3ème ligne

2- On décide de résoudre les problèmes de la 1ère ligne.
1 étant déjà positionné, il reste uniquement les chiffres 2, 3 et 4 à mettre.
On choisit de faire le calcul dont le résultat est 2 et qui est une division
C’est forcément 4 divisé par 2 (car 3 n’est pas multiple de 2)
On note les chiffres 2 et 4 dans la zone du milieu (tout en sachant que ces chiffres pourront être inversés en cours de jeu si besoin).
Reste donc le chiffre 3 que l’on note dans la 1ère case de la 1ère ligne.

3- Le chiffre 3 étant déjà positionné, on décide alors de résoudre le problème de la 1ère colonne.
 On doit trouver le résultat « 1 » qui est une soustraction avec 3.
C’est forcément 2 car 3-2=1

4- On finit la 1ère colonne avec comme chiffres restants 1 et 4 (qui correspondent bien au résultat 3 par une soustraction car 4-1=3)

5- On choisit de faire alors le calcul de la multiplication (en milieu de tableau) dont le résultat est 8.
 C’est forcément des multiples de 2. (donc on élimine le chiffre 3)
 Il reste alors les chiffres 1,2 et 4.
On vérifie : 1*2*4 = 8

On ne peut pas mettre le chiffre 2 dans la 2ème case de la 2ème ligne car ce chiffre serait en double avec la 1ère ligne et la 1ère colonne.
Et on ne peut pas mettre 4 dans la 3ème case de la 2ème ligne car il serait également en double avec la 1ère ligne.
Et on ne peut pas mettre également le chiffre 1 dans la 3ème case de la 3ème ligne car il serait en double avec la 1ère colonne !!!

On choisit donc de noter les chiffres 4 et 1 sur la 2ème ligne et le chiffre 1 sur la 3ème ligne afin de ne pas faire de doublons.
6- Ainsi, il ne reste qu’une seule case à remplir pour la 2ème colonne.
 2, 3 et 4 étant déjà notés, il ne reste que le chiffre 1 de libre que l’on note sur la dernière ligne

7- Il ne reste également qu’une seule case à remplir dans la 3ème colonne.
 1, 2 et 4 étant déjà notés, il ne reste plus que le chiffre 3 de libre que l’on note sur la dernière ligne

8- On choisit donc de résoudre le problème de l’addition dont le résultat est 6 (en dernière ligne).
 Nous avons déjà noté les chiffres 1 et 3.
 On note alors le chiffre 2 car 1+3+2 est bien égal à 6.

9- Il ne reste plus qu’à faire le problème de l’addition de la dernière colonne dont le résultat est 7.
1 et 2 étant déjà notés, il ne reste plus que les 3 et 4
Mais on s’aperçoit qu’il ne reste qu’une seule case à remplir pour ces 2 lignes.
On choisit donc de noter 3 sur la 2ème ligne et 4 sur la 3ème ligne afin qu’il n’y ait pas de doublon avec les autres colonnes.