Constante de Kaprekar

6174 est la Constante de Kaprekar. Ce nombre est connu grâce à l’algorithme suivant :

L’algorithme

• Prendre un nombre de quatre chiffres (ce nombre doit comporter au moins deux chiffres différents, et les zéros sont acceptés). Par exemple 1324.

• Les réarranger d'abord dans l'ordre décroissant (du plus grand au plus petit) puis dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand). Cela donne : 4321 et 1234.

• Soustraire ces deux nombres, le plus grand (donc le premier) moins le plus petit (donc le deuxième). Dans ce cas : 4321-1234= 3087

• Répéter les deux dernières opérations.

Cela donne :

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

Le résultat sera toujours 6174.

Si on répète l'opération avec 6174, le résultat est aussi 6174 :

7641-1467= 6174

Exceptions

Les seules exceptions sont quand le nombre du début possède quatre chiffres identiques, comme 6666, ou 4444. Dans ce cas, le nombre obtenu est tout le temps 0000.

Cet article est inspiré de l'article Wikipédia anglais : https://en.wikipedia.org/wiki/6174_(number)