Calcul littéral

Le calcul littéral est un calcul composé de lettres appelées inconnues. Chacune correspond à un nombre.

Exemple : 

Albert Einstein a découvert la théorie de la relativité dans laquelle il établit l´égalité E=mc

Définition

Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieur nombres sont désignés par les lettres. Elle sert à écrire une formule ou à traduire l´énoncé d´un problème, le calcul littéral ou calcul numéral sert à expliquer aux élèves, pourquoi servent les lettres dans la résolution d´opérations.

Exemples

A=5(7+x)

A=5x7 +5 par x

A=35+5x

Je distribue 5 a 7 puis à x

B=(a-9)x 8

B=ax8-9x8

B=8a - 72

Je simplifie l’expression obtenue.

Règles

L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l peut s'écrire Lxl

On dit que l’on a exprimer l’aire du rectangle en fonction de L et l

La longueur d’un cercle de rayon R peut s'écrire 2 x П x R.

La lettre greque П  représente le nombre pi,la lettre R le rayon du cercle.

Une égalité entre deux expressions littéraires

Une égalité comporte deux expressions séparées par le signe "=".  L'expression à gauche du signe "=" s'appelle "membre de gauche" et l'expression à droite du signe "=" s'appelle "membre de droite".

Deux expressions sont égales

on peut supprimer le signe x :

- devant une lettre,

- entre deux lettres,

- devant une parenthèse,

- entre deux séries de parenthèses.

Sources

• Braulot, Roger. Mathématiques 5eme, Hachette Education 2006, collection phare, p 29-44.

• Floc’h, Benoît. Comment ne plus avoir peur des “x” et des “y”. Le  monde de l'Éducation nº372, 01/03/2018, p.49-50.