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Agrandissement et réduction (mathématiques)

« Agrandissement et réduction (mathématiques) » défini et expliqué aux enfants par les enfants.
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Dans un agrandissement ou une réduction, toutes les longueurs sont proportionnelles à celles de la figure initiale.

Le coefficient de proportionnalité s'appelle le taux d'agrandissement (ou de réduction) [ou rapport].

Les deux figures ont la même forme, il y a conservation des angles, de la perpendicularité et du parallélisme.

Si la figure F est l'agrandissement de la figure F' de coefficient k, alors F' est la réduction de F de coefficient k.

Exemple:

AB = 5 cm; AC = 4,3 cm et BC = 3,9 cm
Le triangle ADE est un agrandissement de rapport 1,3 du triangle ABC de la figure ci-dessous tel que D appartienne à [AB) et E appartienne à [AC)
Calcule les longueurs des cotés du triangle ADE.
Capture geogebra.PNG








Comme ADE est un agrandissement de ABC, de rapport 1,3, alors:
AD = 1,3 x AB = 1,3 x 5 = 6,5 cm
AE = 1,3 x AC = 1,3 x 4,3 = 5,59 cm
ED = 1,3 x ED = 1,3 x 3,9= 5,07 cm

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