Nombre premier

Un nombre premier est un nombre sans virgules supérieur à 1 qui ne peut être divisé que par 1 et par lui même.

Histoire

On est presque sûrs que les anciens égyptiens connaissaient les nombres premiers, bien que ce sont plutôt les grecs qui furent les premiers à les avoir vraiment étudiés.

Le mathématicien grec Euclide a écrit tout un livre à ce sujet. Il a prouvé qu'il y avait un nombre infini de nombres premiers.

Trouver des nombres premiers

Grâce au crible d'Ératosthène, un mathématicien grec qui vivait à peu prés à la même époque qu'Euclide, on peut trouver les nombres premiers. Voici la technique :

1)Écris la liste des nombres sans virgule de 1 jusqu'au nombre le plus grand que tu veux tester.Prenons comme exemple les nombres de 1 à 10 (mais tu peux aller beaucoup plus loin).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2)1 n'ai pas un nombre premier, barre-le. Entoure 2, le plus petit des nombres premiers. Ici, quand non, un petit_N en bas et quand oui, un petit^O.

1_N 2^O 3 4 5 6 7 8 9 10

3)Puis barre tous les nombres pairs après le nombre 2. Puisque qu'ils peuvent tous être divisés par 2, il ne peuvent pas être des nombres premiers !
1_N 2^O 3 4_N 5 6_N 7 8_N 9 10_N

4)Entoure maintenant le prochain nombre premier, c'est à dire le 3. Et barre chaque nombre multiple de 3.

1_N 2^O 3^O 4_N 5 6_N 7 8_N 9_N 10_N

5)Entoure 5, et barre ses multiples. Entoure 7, et barre ses multiples. Et ainsi de suite.

1_N 2^O 3^O 4_N 5^O 6_N 7^O 8_N 9_N 10_N

Entre 1 et 10, il y a donc 4 nombres premiers : 2, 3, 5, 7.

Mais, on ne peut pas faire ça pour les très grand nombres : on manquerai de place pour écrire. Il n'y a que les ordinateurs qui peuvent les trouver, les très grands nombres premiers.

Record

Le plus grand nombre premier fut généré en août 2007. Il comportait plus de neuf millions de chiffres. Il a fallu 700 ordinateurs et neuf années pour le calculer. Il y a un nombre infini de nombre premiers, donc les mathématiciens cherchent à battre le record.