Priorité des opérations

Une calculatrice prend en compte les priorités de calcul

En mathématiques, il existe des règles de priorité qui déterminent l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués quand il y en a plusieurs ensemble (dans une même expression). On appelle cela la priorité des opérations ou l'ordre des opérations.

Voici l'ordre de priorité :

1. Puissances et fractions
2. Parenthèses
3. Multiplications et divisions
4. Additions et soustractions

Puissances et fractions

Les puissances et les fractions sont toujours prioritaires lors d'un calcul.

Priorité lors d'un emboîtement de fractions  

S'il y a un emboîtement de fractions : 

• Si tous les traits de fraction sont de longueur égale, on calcule en priorité la fraction située la plus en bas 
• Sinon, on doit calculer en priorité les fractions qui ont le trait le plus petit

Par exemple, pour l'opération , on doit d'abord calculer et  

Priorité entre les puissances et les fractions

Sans parenthèses, les calculs de puissances sont prioritaires à celui de la fraction. 

Pour calculer , il faut calculer en priorité 5⁷.

C'est le contraire lorsque l'on met une parenthèse autour de la fraction.

Pour calculer , il faut calculer en priorité .

Parenthèses

Les parenthèses sont en seconde priorité, après les puissances et les fractions.

Par exemple :

A = ( + 12³)×1,6

A = 1,2666...+1728×1,6

A = 1729,2666...×1,6

A = 2766,82666...

Multiplications et divisions

Les multiplications et les divisions sont en troisième priorité, après les parenthèses et les exposants/fractions.

B = 9×16,2+6×(822,5-26²)

B = 145,8+6×(822,5-676)

B = 145,8+6×146,5

B = 145,8+879

B = 1024,8

Lors d'une suite de multiplications et de divisions, il faut calculer de gauche à droite.

C = 15×8:7,5×(4-2)

C = 120:7,5×2

C = 16×2

C = 32

Additions et soustractions

Les additions et les soustractions sont en quatrième priorité, après les exposants/fractions, parenthèses, multiplications et divisions.

Lors d'une suite d'additions et de soustractions mélangées, il faut calculer de gauche à droite.

D = 2+92-10×10+6

D = 94-100+6

D = -6+6

D = 0