Puissance (mathématiques) : Différence entre versions

Version actuelle datée du 17 mars 2018 à 10:40

La puissance d'un nombre a, en mathématiques, est représentée par aⁿ (où n est un nombre entier) qui est égale à : 

Ici, a s'appelle la base et n l'exposant.

autrement dit, un nombre puissance un autre nombre et égal a = Premier mulitiplier par lui même deuxiême nombre de fois. par exemple , 2 puissance 3 (qui s'écrit 2³ ) et égal a 2 multiplier par 2 3 fois de suite, donc 2x2x2 , donc 8, car 2x2=4, 4x2=8.

  Quand on fait la factorisation première d'un nombre, on utilise souvent des puissances.

Un nombre à la puissance 0 est toujours égal à zéro, un nombre à la puissance 1 est toujours égal à lui-même. Un nombre à la puissance 2 est aussi appelé "au carré" (6² = 6x6 = 6 au carré) et un nombre  à la puissance 3 est parfois appelé "au cube" (2³ = 2x2x2 = 2 au cube). Les mesures de volume ou de surface utilisent également les puissances (m², m³).

Calculer une puissance

• 5⁰ = 1
• 5¹ = 5
• 5² = 5 x 5 = 25
• 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
  
• 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
  

Les puissances négatives

Soit a un nombre non nul et n un nombre entier. Le nombre a^-n,dit "a exposant moins n",est l'inverse de aⁿ :

a^-n=1/aⁿ

On peut appliquer cette règle avec les exposants positifs :

aⁿ=1/a^-n

Les puissance de 10 et les écritures scientifiques

Les puissance de 10 et les écritures scientifiques sont utilisées pour éviter d'écrire des nombres très grands ou très petits.

puissances de 10 :

Ecritures scientfiques : Ce sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme de a*10ⁿ à condition que n est un entier, et a entre 1 et 10 :

Exemples :

Les cas particuliers