Triangle : Différence entre versions
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*[[Triangle scalène|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes |
*[[Triangle scalène|'''Triangle scalène''']] : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes |
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| − | La géométrie qui se spécialise sur les triangles s'appelle la [[Trigonométrie|trigonométrie]]. |
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| + | Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.<br> |
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== Voir aussi == |
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Version du 14 avril 2013 à 16:03
Un triangle est un polygone à trois côtés. Il a donc trois angles, c'est la raison pour laquelle on l'appelle « triangle ».
Sommaire
[masquer]Propriétés des triangles
- Les triangles ont trois angles (et donc trois côtés)
- La somme des trois angles d'un triangle vaut toujours 180°.
Types de triangles
Il existe plusieurs types de triangles.
Triangle isocèle
Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur et deux angles de même ouverture.
Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même ouverture.
Triangle rectangle
Un triangle rectangle a un angle droit (un angle de 90°).
Deux triangles rectangles égaux forment un rectangle, d'où l'origine de leur nom
Triangle rectangle isocèle
Un triangle rectangle isocèle a un angle droit, deux côtés de même longueur et deux angles de même ouverture.
Triangle quelconque
Un triangle quelconque n'a pas de propriété particulière. Il peut avoir des côtés de n'importe quelle longueur et des angles de n'importe quelle ouverture.
Autres classifications
On utilise parfois d'autres classifications, comme la suivante :
- Triangle obtusangle : Un triangle obtusangle a un angle obtus (+90°)
- Triangle acutangle : Un triangle acutangle a 3 angles aigus (-90°)
- Triangle scalène : Un triangle scalène est un triangle qui a 3 côtés de longueurs différentes
Démonstrations
Démontrer la somme des angles dans un triangle
Je sais que : (DE) est parallèle à (BC), l'angle DBE mesure 180° et ABC est un triangle.
Or : Si les angles CAB et DBA ont pour sommet A et B et sont situés de part et d'autre de la droite (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.
Si les angles ECB et CBA ont pour sommet B et C et sont situés de part et d'autre de (d) et entre les droites (CA) et (d), alors ces angles sont alternes-internes.
Donc : CAB + BAC + BCA = DBE = 180°
Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.
Voir aussi
- Liste des polygones
- Trigonométrie, la géométrie qui se spécialise sur les triangles
Ce que tu peux faire
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